1915 yılında Şam’da doğdu.
Demiryollarında makinist olan babası Hüseyin Lütfü’nün Afyonkarahisar’a gelişi nedeniyle, nüfusu orada çıktı.
Kadıköy İtalyan İlkokulu ve Beyoğlu İtalyan Ortaokulu’ndan sonra Haydarpaşa Lisesi’ni ve İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ni bitirdi (1940). 1998’e dek İstanbul’da avukatlık yaptı. PEN Yazarlar Derneği ve Nâzım Hikmet Vakfı üyesi olan Müştak Erenus, yazar Bilgesu Erenus’la evliydi. İstanbul’da vefat etti.
İlk şiiri 1948’de Yücel dergisinde çıktı. İmzası bu dergide çokça görüldüğünden “Yücel Şairi” olarak anıldı. Şiirlerini Yeni Türk, Kaynak, Şadırvan, Yurt, Sanat Emeği, Yazko Edebiyat, Varlık ve Broy dergilerinde yayımladı.
İlk şiir kitabı Şiirler’i 1965 yılında çıkardı. Bu kitabı sırasıyla Ölmeye Vakit Yok (1976), Duyuru (1979), Çağırın Gidenleri (1987), Sermaye Destanı (1989), Kalk Geleceğe Oturdun (1991), Önce Umut Vardı (1995) adlı kitapları takip etti. Toplu şiirlerini Taşlı Yazı (1995) ve Bu Günler (2000) adlı kitaplarında bir araya getirdi.
Şiirlerinde yakın çevresinde yaşadığı günlerin olaylarını gözlemlemeye ve yansıtmaya çalıştı. Sennur Sezer’in tespiti ile Müştak Erenus’un şiirleri 1960’lı yıllardan itibaren insancıllıktan, toplumsal eleştiriye ve toplumcu gerçekçiliğe yöneldi. Şiirlerinde abartısız, yalın ve samimi bir dil kullandı.
Seyyit Nezir, Müştak Erenus’un şiirleri ile ilgili şu tespiti yapar: “Müştak Erenus, yarım yüzyıldır sulu sözcükler kullanmadan dobra bir hümanizmle yalana, çirkefe, halk düşmanlarına karşı şiirin yalın ve tok sesini umut ve cesaret alarak hep ama hep yükseltmesini bildi. İnsanın doğadaki her şeyin yanı sıra ürettiklerini ve toplumsal ilişkilerimizin ürünü nice duyguyu, düşünceyi, hepsinin ötesinde sevgiyi bile salt kendinin kılma, edinme, başkalarından alıkoyma körlüğünü tek dizede, hiçbir sözcük oyununa başvurmadan yüzümüze haykırır.” (Nezir 1995)
1997 yılında “Memetçik Memet” adlı bir şiir kaseti çıkaran Müştak Erenus, hatıralarını 1991 yılında Kör Beyazı Sordu adıyla yayımladı.